統計物理学

2017年度

レポート課題1(2017年11月2日提出締切)

以下の問題に答えなさい

  1. f次元球の体積を求めよ。
  2. 適当な物理系をミクロカノニカル集団とみなして、エントロピーを求めよ。
  3. 分子・原子・電子などの集団のほかに、ミクロカノニカル分布が応用できる事象について調べよ。

レポート課題2(2017年12月18日提出締切)
report_2017-2

レポート課題3(2018年1月31日提出締切)report_2017-3

2016年度

レポート課題1(2016年11月10日提出締切)

以下の問題に答えなさい

  1. f次元球の体積を求めよ。
  2. 適当な物理系をミクロカノニカル集団とみなして、エントロピーを求めよ。
  3. 分子・原子・電子などの集団のほかに、ミクロカノニカル分布が応用できる事象について調べよ。

レポート課題2(2017年1月18日提出締切)

12月21日実施の小テストに関してレポートを提出しなさい。
例えば、
・テストで解けなかかった問題についての
・問題に関連する発展的習・探究
・問題やテストの感想
などについて記述しなさい。

小テスト(2016年12月21日)

quiz_2016-2

期末試験(2017年1月25日)

exam_2016

2015年度

演習問題

quiz_2015-1
quiz_2015-2

期末試験

exam_2015

2014年度

小テスト

10月29日実施
12月3日実施

演習問題

第1回:10月29日実施の小テストと同じ 11月14日レポートボックス提出
第2回 12月24日レポートボックス提出

期末試験

1月28日実施 exam_2014

採点の講評

1. 意外に、できていませんでした。
(a) 去年と同じ問題。完答のみに点を与えました。等確率の原理と混同している人数名。
(b) 振動数の上限を設定しているのが、デバイモデル、一定としているのがアインシュタインモデル。予想通り、正答数わずか。
(c) 異なる相の化学ポテンシャルが等しいとき、平衡状態で共存する。ギブスの相律から、平衡状態での自由度が分かる。
(d) 系におけるエネルギー、粒子数の保存性について解答すべき問題。語感からの珍解答数件。
(e) 粒子入れ替えに対して波動関数の対称性とパウリの排他律(占有しうる粒子数)について言及していれば○。

2. いずれも、小テスト・演習で扱った問題。できは良かったです。
(a) エネルギーEについて、部分系の粒子数(例えばN_1)を残して、最後まで解答していない答案が多かった。同様に、 エントロピーもそれらのパラメータが残っていた。
また、初めから分配関数を示して、自由エネルギーの議論を行っている答案も少なからずありました。それはカノニカル分布なので、ダメです。
(b) 減点要因は途中での計算ミス、特に比熱の計算が煩雑だったようです。エントロピーの計算で、マイナスをつけ忘れていた人が何人か。試験時間内で訂正した問題文の誤りに引きずられていたとしたら、申し訳ありません。

 

2013年度

演習問題

2013年第1回
第2回
第3回

小テスト

11月13日実施

期末試験

2月5日実施

採点の講評

1.
意外にできが悪かった。統計物理学の基本事項ばかりです。
(a) 量子状態に等しく配分される、ということが必要
(b) 1/2 kBTまで必要
(d) これが分かっていないと、統計物理の単位は出せないくらいです
(e,g) FD統計とBE統計の式を逆に覚えている人や、expの肩の符号が逆になっている(exp[\mu-E]としている)間違いが多かった
(f) f(E)=1/2となるエネルギーはE=\muですが、E_Fとした答案も正解に
2.
講義で取り扱った問題です。
3次元の周期的境界条件がほとんど得られていなかったので、壊滅的でした。
問題文の前提として、量子力学的な粒子を取り扱っているとしているので、古典的なモデルを取り扱っている場合は、不正解としました。
3.
演習で取り扱った問題であり、高い正答率でした。
計算を正確に行えば、満点は取れたはずです。
(b)だけが、物理的な要素が高い問題です。
少なからぬ答案で、z^NをN!で割っていましたが、古典的な粒子なので、可分別となります。
N!で割って分配関数を求めていた答案も、(c)以降の計算が正しい場合は加点しています。